Rapport om fastsættelse af maksimal grundlagsrente

BILAG 1

Teknisk bestemmelse af maksimal grundlagsrente

For nytegnede forsikringer skal der bestemmes en maksimal grundlagsrente*, der ikke overstiger 60 % af renten for nyudstedte statsobligationer reduceret under hensyntagen til realrenteafgift. I det følgende udledes en formel til den rent tekniske bestemmelse af maksimalrenten ud fra en antaget sammenhæng mellem obligationsrenten og inflationen.

Formlen for beregningen af realrenteafgiftssatsen er beskrevet i Folketingstidende 1982/83, tillæg A, spalte 3862. Den vil her blive anvendt i følgende form:

Realrenteafgiftssatsen t er dog maksimeret ved 0,56 og minimeret ved 0. Hvis man ser bort fra reduktionsfaktoren overvurderes afgiftssatsen en smule, hvorved man lægger sig på den sikre side ved vurderingen af det forventede renteafkast. Formlen kan herved forenkles:

Afgiftssatsen for 1996 er i hovedtræk baseret på renten i 1994 og 1995 og på prisstigninger i perioden medio 1992 til medio 1995. Tilsvarende gælder for øvrige år.

At grundlagsrenten ikke må overstige 60 % af obligationsrenten på statsobligationer, fortolkes således, at der skal være plads til et rentefald til et niveau på 60 % af det gældende, uden at grundlagsrenten derved bringes i fare. Denne fortolkning antages under danske forhold at skulle anvendes under hensyntagen til realrenteafgift.

Den maksimale grundlagsrente tager sit udgangspunkt i det aktuelle renteniveau og skal gælde for nytegnede forsikringer. Der anlægges således en isoleret betragtning af hver tegningsårgang. Tilsvarende betragtes derfor realrenteafgiftssatsen, som den ville fremkomme af de givne satser for rente og inflation, og såfremt porteføljen alene bestod af statsobligationer. Der tages altså ikke hensyn til den faktiske sats eller den endogene rente for den eksisterende portefølje i pensionssektoren, ej heller til de kortsigtede udsving i satsen som følge af den indbyggede tidsforskydning i fastsættelse af afgiftssatsen.

Et rentefald vil påvirke realrenteafgiftssatsen, hvilket der tages højde for. Den maksimale grundlagsrente i følge artikel 17* kan således højst fastsættes til 60 % af obligationsrenten med fradrag for realrenteafgiften svarende til dette niveau.

Realrenteafgiftssatsen efter rentefaldet vil tillige afhænge af inflationen i denne situation. I det følgende forudsættes først proportionalt rente- og inflationsfald, alternativt til f.eks. fast inflation eller inflationsfald med samme procentpoint (parallelt rente- og inflationsfald). Proportionalt rente- og inflationsfald er ikke så »streng« en forudsætning som parallelt rente- og inflationsfald; men Grundlagsrenteudvalget har vurderet, at det vil være en rimelig forudsætning i en lavrentesituation, hvor der i øvrigt er størst behov for fastsættelse af maksimalrenten.

Efterfølgende bestemmes maksimalrenten på den sikre side ud fra en inflationsuafhængig formel.

Der tages her udgangspunkt i den forenklede formel for afgiftssatsen:

og følgende sammenhæng mellem statsobligationsrenten og nettorenten efter realrenteafgift:

Det ses, at hvis inflationen er 0 %, vil nettorenten efter realrenteafgift være 3,5 %, så længe realrenteafgiftssatsen ikke er stødt på loftet på 56 %, og statsobligationsrenten er mindst 3,5 %.

Der antages her et proportionalt fald i renten og inflationen, således at renten falder til m*i, og inflationen falder til m*p.

Overgrænsen for den maksimale grundlagsrente er da givet ved:

Idet der foreløbig ses bort fra, at t_mi,mp maksimalt er 0,56, fås

og ved indsættelse i udtrykket for i_a(m) fås

Med satserne g = 0,035 og m = 0,6 indsat fås

Den maksimale grundlagsrente er således 60 % af den aktuelle rente efter afgift med tillæg af en »kompensation« på 1,4 %, dog maksimalt 60 % af den beregnede afgift.

Formlen (1) kan reduceres til:

m*i, m*i*ti,p =< g*(1-m) ia(m)= (3) m*ia + g*(1-m), m*i*ti,p > g*(1-m)

Ved indsættelse af udtrykket for realrenteafgiften t_i,p fås, at formlen for maksimalrenten i_a(m) kan reduceres til m*i, hvis i =< p + g*(1+p) + g*(1-m)/m.

Med de faste størrelser for g og m og udtrykket for real-

renteafgiftssatsen t_i,p indsat i (3) fås

0,6*i, i=< 1,035*p+0,0583 ia(m)= (4) 0,6*ia + 0,014, i> 1,035*p+0,0583

Hvis inflationen p = 0, fås den mindste grænse for formelreduktionen. Dette er det mest pessimistiske, som udvalget har ment at skulle tage i betragtning.

Her vil fås følgende regel for maksimalrenten

0,6*i, i=< 0,0583 ia(m)= (5) 0,6*ia + 0,014, i> 0,0583

Hvis (i-p-g*(1+p))/i > 0,56, sættes t_i,p = 0,56, idet der er et loft over realrenteafgiften på 56 %. Dette giver en realrente over 3,5 %, hvorved formlen giver for meget kompensation for reduktionen til niveau m. Ved løsning af uligheden (i-p-g*(1+p))/i > 0,56 ses imidlertid, at dette problem dog kun opstår, når i > 0,0795 + 2,35*p, d.v.s. i en situation med meget høj realrente. Problemet kan imødegås med en generel maksimumsregel for i_a(m), idet det forsvinder, hvis den maksimale grundlagsrente altid begrænses til 4,77 %. Herved bliver den opnåede rente ved 0 % inflation, 56 % beskatning og 40 % rentefald nemlig (0,035/(1-0,56))*0,6 = 0,0477. Hvis omvendt (i-p-g*(1+p))/i < 0, altså i en situation med meget lav realrente, sættes t_i,p = 0. Så bliver den opnåede realrente mindre end 3,5 %.

Ovenstående formel kræver, at der ikke blot fastsættes en sats for rente, men også et interval, inden for hvilket inflationen antages at være.

Idet det forudsættes, at p > 0, er

og så fås følgende vurdering

Maksimalrenten kan altså fastsættes på den sikre side med det sidste udtryk, som er uafhængig af både inflationen og realrenteafgiftssatsen. Udtrykket betyder, at der altid reduceres til 60 % af renten, idet resultatet dog ikke må overstige den tilladte realrente.

Reglen kan skrives eksplicit som:

3,5% (i >= 5,83%) ia(m)= 0,6*i (i < 5,83%)

hvilket også fremkommer ved vurderingen i_a < 3,5 % i den afgiftssats-afhængige formel.

Udgivet af Finanstilsynet 11. december 1997
Elektronisk version ved Net Bureauet